130. ගණිත විනෝදය.....08

අද ඔන්න මම කාටවත් ගණං හදන්න දෙන්නෙ නෑ. කතන්දර ටිකක් තමයි කියන්නේ. මේවා ඇවිල්ලා ගණං කතා.
 

***

දවසක් එක නෝනා කෙනෙක් රත්තරං බඩු සාප්පුවකට ගිහින් පවුමක් වටින මුද්දක් සල්ලි දීලා අරගෙන ආවලු. පහුවදා එයා ආපහු ඒ සාප්පුවටම ගිහිල්ලා, ඒ මුද්ද මාරු කරගන්න ඕනේ කියලා ඒ පවුමෙ මුද්ද තියලා පවුම් දෙකක මුද්දක් අරගෙන මුදලාලිට ලස්සනට හිනා වෙලා ස්තූති කරලා යන්න හැරුණලු. කලබල වෙච්ච මුදලාලි විගහට ඉතිරි පවුම ඉල්ලුවාලු. මේ නෝනා කේන්තියෙන් වගේ පැහැදිලි කරන්න පටන්ගත්තාලු මෙන්න මෙහෙම: 'මං ඊයෙ ඇවිත් පවුමක් ගෙව්වනේ, දැන් අද මේ පවුමක් වටින මුද්දකුත් දුන්නනේ. ඉතිං පවුම් දෙක හරිනෙ. තවත් මොනවද මං ගෙවන්න ඕනේ?' ඔළුව අවුල් වෙච්ච මුදලාලි ඇඟිලි ගැන ගැන ගණං හදන අතරේ අර නෝනා සුළි සුළඟක් වගේ සාප්පුවෙන් එන්න ආවලු.
 

***


ඔන්න එක ඉලන්දාරියෙක් වතාවක් රස්සාවකට ඉල්ලුම් කළාලු. සම්මුඛ පරීක්ෂණේදි එයා කළමණාකාරතුමාට කිව්වලු එයා අවුරුද්දකට පවුම් තුන්සීයක වැටුපක් බලාපොරොත්තු වෙනවා කියලා. එතකොට කළමණාකාරතුමා ඔළුව දෙපැත්තට වනලා මෙන්න මෙහෙම කිව්වලු: 'මේ බලනවා, අවුරුද්දට තියෙන්නේ දවස් 365යි. ඔහේ දවසකට පැය 8ක් නිදියගත්තොත් ඒ කියන්නේ සම්පූර්ණ දවස් 122ක් නිදියනවා. එතකොට ඉතිරි වෙන්නේ දවස් 243යි. දවසට තව පැය අටක් විවේක ගන්නවා, ඒ කියන්නේ තවත් දවස් 122ක්. එතකොට ඉතිරි වෙන්නේ දවස් 121යි. ඔහේ අවුරුද්දට තියෙන සති පණස් දෙකේ ඉරිදා දවස් වැඩ කරන්නෙ නෑනේ. එතකොට ඉතුරු වෙන්නේ දවස් 69යි. සෙනසුරාදා දවස් වලිනුත් දවස් බාගයක් නිවාඩුයි - ඒ කියන්නේ එතන දවස් 26ක් ඉවරයි. එතකොට ඉතුරු වෙන්නේ දවස් 43යි. ඒ දවස් වලිනුත් දවසට පැය ගානේ කෑම වෙලාවට අයින් කළාම එතන දවස් 15ක් ඉවරයි. ඉතුරු වෙන්නේ දවස් 28යි. එතකොට සති දෙකෙන් දෙකට හම්බ වෙන නිවාඩුව ගත්තම ඉතුරු වෙන්නේ දවස් 14යි. එතකොට පාස්කු නිවාඩු, බැංකු නිවාඩු, නත්තල් නිවාඩු අයින් කළාම ඉතුරු වෙන්නේ දවස් කීයද? ඔහේ හිතන්නේ ඔහේ දවස් දහයක් වැඩ කරනවට මං පවුම් 300ක් ගෙවන්න ඕනේ කියලද?'
 

***


දවසක්දා මිනිස්සු හත් දෙනෙක් පොඩි හෝටලේකට ආවලු නවාතැන් ගන්න. ඒ එක එක්කෙනාට වෙන වෙනම කාමර ඕනේ කියලා තමයි කිව්වේ. ඒත් හෝටලේ ඉතිරි වෙලා තිබුණේ කාමර හයයි. ඒත් කළමණාකාරතුමා කිව්වා එයා අමුත්තන්ගේ ඉල්ලීම ඒ විදිහටම ඉටු කරන්නම් කියලා. එයා පළවෙනියව පළවෙනි කාමරේට එක්ක ගිහිල්ලා තව එක්කෙනෙකුට ටික වෙලාවක් ඒ කාමරේ නතර වෙලා ඉන්න කියලා කිව්වා. ඊලඟට තුන්වෙනියව දෙවෙනි කාමරේට එක්ක ගියා, හතර වෙනියව තුන් වෙනි කාමරේට එක්ක ගියා, පස් වෙනියව හතර වෙනි කාමරේට එක්ක ගියා, හය වෙනියව පස් වෙනි කාමරේට එක්ක ගියා. ඊට පස්සේ ආපහු පළවෙනි කාමරේට ගිහිල්ලා ඒකේ ටික වෙලාවකට නතර වෙච්ච හත් වෙනියව හය වෙනි කාමරේට එක්ක ගියා. හැමෝටම කාමර හම්බ වුනා. නැද්ද?
 

***


ඔන්න එකෝමත් එක කාලෙක තිබ්බලු එක ලඟ තිබුණ රාජධානි දෙකක්. නෑ නෑ, ෆැසිනෝඩියාවයි නෝවෙල්ස්ට්‍රයිනුයි නෙවෙයි, වෙන දෙකක්. අපි කියමු මොහෙන්දජාරෝයි, හරප්පායි කියලා. ඔය රටවල් දෙකේ ආණ්ඩු දෙක කතා වුනාලු රටවල් දෙකේම ඩොලර් අගය එක සමානව තියාගන්න. ඒත් දවසක්දා මොහෙන්දජාරෝවේ ආණ්ඩුව ඒ එකඟතාවෙ කඩ කරලා ඒ රටේ නීති කෙටුම්පත් වෙනස් කළාලු ඉන් ඉදිරියට හරප්පා ඩොලරයක් වටින්නේ මොහෙන්දජාරෝ ශත අනූවක් විතරයි කියලා. ඕක ආරංචි වෙච්ච හරප්පාවෙනුත් ඒ රටේ නීති කෙටුම්පත් වෙනස් කළාලු ඉන් ඉදිරියට මොහෙන්දජාරෝ ඩොලරයක් වටින්නේ හරප්පා ශත අනූවක් විතරයි කියලා. ඔය රටවල් දෙක අතර මායිමේ පදිංචි වෙලා හිටියලු මොළේ ඇති හාදයෙක්. මෙයා ඔන්න පහුවදා උදේම මොහෙන්දජාරෝ කඩේකට ගිහිල්ලා ශත දහයක් වටින රේසරයක් අරගෙන මොහෙන්දජාරෝ ඩොලරයක් දුන්නලු. ඉතුරු විදිහට එයාට මොහෙන්දජාරෝ ශත අනූවක් වටින හරප්පා ඩොලරයක් හම්බ වුනාලු. මෙයා ඒකත් අරගෙන හරප්පා කඩේකට ගිහින් තව ශත දහයක් වටින බ්ලේඩ් තල පැකට් එකක් අරගෙන අතේ තිබ්බ හරප්පා ඩොලර් එක දුන්නලු. එයාට ඉතුරු විදිහට හරප්පා ශත අනූවක් වටින මොහෙන්දජාරෝ ඩොලරයක් හම්බවුනාලු. එයා ඉතිං ඒකයි බඩු ටිකයි අරගෙන ගෙදර ගියාලු. අන්තිමට බැලුවම එයා ලඟ මුලින් එයා ලඟ තිබ්බ මොහෙන්දජාරෝ ඩොලරයත් තියනවා, එයා ගත්ත බඩුත් තියනවා. මුදලාලිලා දෙන්නටත් ශත දහය ගානේ හම්බවුනා. එතකොට කවුද දැන් රේසරේටයි බ්ලේඩ් තල පැකට් එකටයි ගෙවලා තියෙන්නේ?
 

***

අදට ඔය ඇති නෙහ්? මෙව්වා කියවලා කරකෝලා අත ඇරියා වගේ දැනුණනං ගණං ගන්න එපා. මේ ලියපු මාත් එහෙම හිටං තමයි ලිව්වේ. :D




මෙව්වා හොයාගත්තේ ඔන්න ඔය පොතෙන්


21 comments:

  1. මොනවද අක්කේ උදේ පාන්දරම ඔලුව මංඤං කරන්නේ.

    ReplyDelete
    Replies
    1. උදේ පාන්දරට විතරක් නෙවෙයි මල්ලී, අවුරුදු කාලෙත් හිත හිතා ඉන්න තමා ඕවා දුන්නේ. අවුරුදු තෑගි, අවුරුදු තෑගි! :P

      Delete
  2. ගණන් බාගෙට දන්න අපි වගේ උදවියට කියාපු කතන්දර ටික..දවසම හිත හිතා හිටියෑකි..

    ReplyDelete
    Replies
    1. ගණන් බාගෙට දන්න? හොඳයිනේ. මේ මමනං ඔය ගණං කියන එව්වැයින් බාගයක්වත් දන්නෙ නෑ. :D ගොඩාක් ස්තූතියි රූ!

      Delete
  3. හික් හික් හික්..
    හිතහිත ඉන්න හොඳා..

    ReplyDelete
    Replies
    1. හික් හික් හික්
      හිත හිතා ඉන්න තමා දුන්නෙ නගා... :D

      Delete
  4. අපි නම් ගණන්කාරයෝ නෙමේ අක්කේ...:D

    පළමු වැනි කතාවේ නෝනා නම් කරපු වැඩේ පොඩ්ඩක් හරි තේරුම් ගන්න පුළුවන්.හැබැයි අනෙක් කතා නම් තේරුනේ නැහැ නොවැ හිටං.

    ReplyDelete
    Replies
    1. ගණන්කාරයන්වත් මඤ්ඤං කරන තේරවිලි මල්ලි මේවා. :D

      මටත් ඔය කතන්දර හතරෙන් හරියටම පැහැදිලි කරන්න පුළුවන් එකක් විතරයි. තව දෙකක් කපලා කොටලා කිරලා මැනලා මොනවාහරි කරගන්න පුළුවන් වෙයි කියලා හිතනවා. අනිත් එකනං ම්හු, මක් කරලවත් හිතාගන්න බෑ. මමත් මේ නිවාඩුවක් දාලාම කල්පනා කරලා ඔයගොල්ලන්ට කියලා දෙන්නංකො ඈ. ඊට කළින් ඒවා පැහැදිලි කරන්න පුළුවන් විද්වතෙක් මෙතනට ආවොතින් ඕන්න තියනවා ස්ටේජ් එකයි, මයික් එකයි. :D

      Delete
  5. මං මේක කියෙව්වා කියන්නෙ කියෙව්වෙ නෑ කියෙව්වෙ නෑ කියන්නේ කියෙව්වා ,
    දැන් මං මේක කියෙව්වා නෑ.. නෑ.. කියෙව්වා ඔව් කියෙව්වා.. :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. හපොයි මේ මොකද වුනේ? :O කවුරුහරි ඉස්පිරිතාලෙට කෝල් එකක් දෙන්ඩලා, ඉක්කනට! ඉක්කනට!!

      Delete
  6. මදැයි..ගණං තුන හතරක් දුන්නනං ඒක මීට වඩා දාහෙන් සම්පතයි..

    රයිට් ...දැන් බලමු මේ ගණිත උභතෝකෝටික ගැන පොඩ්ඩක්.

    1. රන්මුදු නෝනාගේ ප්‍රශ්ණය -

    ඔය කතාව තියනව මොකක් හරි බෞද්ධ අටුවා ග්‍රන්ථයක වංචාව පිළිබඳ නිර්වචනයක් හැටියට. ඒකෙ තියෙන්නෙ දඩ වැද්දෙක් ලොකු මුවෙකුයි පොඩි මුවෙකුයි මරාගෙන විකුණන්ට යන කතාවක්. ලොකු මුවා කහවණුවයි. පොඩි මුවා කහවණු අඩයි. කපටි මනුස්සයෙක් ඔය වගේම කහවණු අඩක් දීල පොඩි මුවා අරගෙන යනව.

    ටිකකට පස්සෙ ආයම වැද්දගෙ පස්සෙං දුවගෙන ඇවිල්ල පොඩි මුවා ආපහු දීල මේ පොඩි එකා කහවණු අඩයිනෙ, එතකොට මම කලින් දුන්නු කහවණු අඩත් එක්ක මේ පොඩි මුවා තමුසෙට දුන්නම මම කහවණුවක් දීල තියනව. ඒ හින්ද මට මේ ලොකු මුවා දෙනව කියල වැද්දා තුස්නිම්බූත වෙලා බලාගෙන ඉන්දැද්දි ලොකු මුවා අරගෙන සීග්‍රයෙන් දිරාමාරු වෙලා යනව.

    එතන වංචාව පැහැදිලියි. වැද්ද ගාව කලින් තිබ්බනෙ කහවනු එකහමාරක් වටින භාණ්ඩ. ඒත් අන්තිමට ඉතුරුවුනේ කහවණුවක් වටින මුදල් සහ භාණ්ඩ විතරයි. එතකොට කපටියා ගාව තිබ්බෙ කහවනු අඩක් විතරයි.ඒත් මිනිහට අන්තිමට ලැබෙනව කහවණුවක් වටින භාණ්ඩ. කහවණු භාගයක වංචාවක් වෙලා තියනව.

    අපෙ උන්දැට කියන්න ඕන නුවර ස්වර්ණමහල් එකට ගිහිල්ල මේ රන්මුදු තියරිය ක්‍රියාත්මක කරල බලන්නෙයි කියල. වැඩේ ජෝන් බාස්ට ගියොත් උඹේ නම කියන්න බැරිය..මෙන්න මෙයා තමයි මෙහෙම බඩු ගන්න පුලුවන්ය කියල කිව්වෙ කියල.

    ******************************************

    2. වැඩ කරන පැය ගණන සම්බන්ධ මහා අර්බුදය -

    මෙතන මැනේජරය පැහැදිලිවම වංචාවක් කරන්නෙ. දවසට පැය අට ගානෙ නිවාඩු මොකවත් නැත්තං පැය 2920 ක් වැඩ කරන්ට එපාය ( 365 x 8 = 2920 ) ඒ කියන්නෙ 2920 / 24 = දවස් 121 . ඒක හරි. ඊට පස්සෙ ඉරිදාවල් 52 ට අඩුකරනකොට දවස් 52 අඩු කරන්න බෑ. අඩු කරන්න ඕන 52 / 8 = දවස් 6.5 ක් විතරයි. අනික් අඩුකිරීම් වලටත් එහෙමයි.

    මම මේ තියරි එකට ගණං හදල අපෙ ගුරුතුමීට දවසක් ඔප්පු කරල පෙන්නුව එයා ඇත්තටම රස්සාව කරනවට ආණ්ඩුවට සල්ලි ගෙවන්න ඕනය කියල.

    ඒ ගණනය කිරීම මෙහෙමයි.

    සේවය කරන දවස් ගණන = දවස් 121

    ඉරිදා සහ සෙනසුරාදාට අඩුකලා = දවස් 104

    පෝය නිවාඩු වෙනුවෙන් = දවස් 12

    වෙනත් නත්තල් මහ සිකුරාදා සහ නිදහස් වගෙ එව්ව = දවස් 5

    අප්‍රේල් නිවාඩුව = දල වශයෙන් දවස් 20. සති අන්ත වලට අඩුකලා 6 ප්‍රසිද්ද නිවාඩු වලට 2 = දවස් 12

    අගෝස්තු නිවාඩුව = දල වශයෙන් දවස් 20. සති අන්ත වලට අඩුකලා 6 ප්‍රසිද්ද නිවාඩු වලට 2 = දවස් 12

    දෙසැම්බර් නිවාඩුව = දල වශයෙන් දවස් 30 සති අන්ත වලට අඩු කලා 8 ප්‍රසිද්ධ නිවාඩු වලට 2 = දවස් 20

    තමන්ට හිමි අනියම් සහ අසනීප නිවාඩු = දවස් 45

    සේවය නොකරන මුලු දින ගණන = ( 104 + 12 + 5 + 12 + 12 + 20 + 45 ) = 210

    එමනිසා සේවය කරන මුලු දින ගණන = 121 - 210 = -89

    එහෙම බලනකොට හැම අවුරුද්දකම දින 89 ක වැටුප් ආන්ඩුවට ගෙවන්ට ඕන හැම ගුරුවරයෙක් සහ ගුරුවරියක්ම. මේ තව මැටර්නිටි ලිව් නොසලකා හැරල.

    දන්නවද මගෙ ගණනය කිරීම වලට සාවධානව ඇහුම්කන් දීගෙන ඉඳල අන්තිමට උන්දැ කියපු එක.

    " ඇත්තම තමයි. ඒ කියන්නෙ එහෙනමනම් මීට පස්සෙ මගෙ පඩියෙන් මම කිසිම වියදමක් කරන්නෙ නෑ ගෙදරට. මොකද මට පඩියක් ගන්ට අයිතියක් නෑනෙ. අර ආණ්ඩුවට ගෙවන්ට ඕන දවස් 89 ක පඩිය කියද කියල ඔය එක්කම ගණං හදල බලල එහෙනං ඔයා මට දෙන්ට. මම ඒක ආණ්ඩුවට ගෙවන්නං."

    ඒ එක්කම මෙහෙමත් කිව්ව එයාලගෙ ලොක්ක කලාප අධ්‍යාපන අධ්‍යක්ෂ මම අඳුරනව ඔය එක එක මීට්ස් වගෙ එව්වට ගිහිල්ලම.

    " මේ ඔයා ඔය ගණනය කිරීම අපෙ ලොක්කට එහෙම කියන්ට එපා හොඳද? ඔය මනුස්සය ටිකක් එක විදිහක්. ෂුවර් එකටම ගහයි සර්කියුලර් එකක් ලබන මාසෙ ඉඳල සියලුම ගුරුවරු ආණ්ඩුවට මෙච්චර මුදලක් ගෙවන්ටෙයි කියල"

    ******************************************

    3. මිනිස්සු හත් දෙනාගේ ප්‍රශ්ණය - වෙරි සිම්පල් - කොයි බොල දෙවෙනියා? Did he vanished into thin air? eh?

    ******************************************

    4. මුදල් හුවමාරු ප්‍රශ්ණය-

    මෙතන මට හිතෙන්නෙ වෙන්නෙ රටවල් දෙකේ මුදල් හුවමාරු අගයන් පිළිබඳ උභතෝකෝටිකයක් තියෙන්නෙ. ඒ කියන්නෙ රටවල් දෙකක් අතර මුදල් ඒකක හුවමාරු අගයන් දෙකක් තියෙන්න බෑ.උදාහරණයක් ගත්තොත් දැන් අපි හිතමු අමරිකන් ඩොලර් එකට ලංකාවෙදි රුපියල් 150 ගෙවනව කියල. එතකොට අමරිකාවෙදි ඩොලර් එකක් ගන්නත් වය වෙන්නෙ රුපියල් 150 ක් වෙන්න ඕන. ඒක රුපියල් 200 වෙන්න බෑ.

    ******************************************

    ඉහත අර්බුද හතර නිසා පැනනැඟි පස්වන අර්බුදයකුත් තියනව Madam..දන්නවද?

    5. මගේ Weekly වැඩ ඔක්කොම අතපසු වීමේ අර්බුදය -

    ඔහේගෙ මේ ගණං මංගල්ලයක් හින්ද අද මේ සිකුරාද නිවාඩු දවසෙ මගෙ නියමිත වැඩ ඔක්කොම අතපහු උනා. රෙදි හේදුවෙ නෑ. රැවුල කැපුවෙ නෑ. උදේට තාම කෑවෙ නෑ..අම්මාපල්ල මොකටද මම ඉතිං කියන්නෙ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. මේ තියෙන්නේ. ආයෙ මට ගැටළු ටික පැහැදිලි කරන්න ඉතුරු කරලා නෑ, අකුරටම තිතටම විස්තරේ දීලා. මමත් කියපු, හරියටම පැහැදිලි කරන්න පුළුවන් කතාන්දරේ තමයි තුන් වෙනි එක. ඒකනම් කතාව කියවද්දිම මටත් තේරුණා. පළවෙනි එකයි, දෙවෙනි එකයි ගණං හදලා අයියා කළා වගේ ඔප්පු කරත හැකි. හපොයි හතරවෙනි එකනං පැහැදිලි කරගන්න අමාරුයි, අයියා ඔය වෙන්න බෑ කිව්වට ඒ රටවල් දෙකේ එහෙම තමයි වෙලා තියෙන්නේ. ඉතින් මං දන්නෙ නෑ මොකද කරන්නේ කියලා.

      ඔය පස් වෙනි ගැටළුවටනං හොඳ විසඳුමක් තියෙනවා. ආ මෙන්න. අනිත් අයටත් ඕනෙනං ගිහිං බැලුවට කාරි නෑ. :P

      Thank you very very much big brother! :)

      Delete
    2. එකක් කඩතොලු මකා ගන්නට ගොසින් මට වුනු වියෝයා!
      දෙකක් කඩතොලු හදා දුන්නයි ඉඳුරුවේ ආචාරියා!

      මදැයි....රෑට කන්න වෙන එකකුත් නෑ වගේ...

      Delete
    3. ඕක ඇවිල්ලා නිදන් ආකරයක්. නොකා නොබී හරි ඕක බැලුවත් පාඩු නෑ, බඩ පිරෙනවා. :D

      Delete
    4. අඩේ අර වැඩ කරන දවස් ගාණ ගැන මම කල්පනා කරලා මම මේ ලොක්කට කෝල් එකක් ගන්න හැදුවා විතරයි, කියන්න උන් මට ගෙවන ගාණ හොඳටෝ වැඩියි කියලා... වහාම ක්‍රියාත්මක වෙන පරිදි පඩිය බාගයකින්ම අඩු කරන්න කියලා... හොඳ වෙලාවට මේක දැක්කේ ඊට කලින්.... මම මේ අර ලින්ක් එක උඩ ක්ලික් කරනවද නැද්ද කියලා කල්පනා කරන්නේ....

      Delete
    5. හප්පා, එහෙනං ඒ අඩු කරන්න හිතාගෙන හිටපු පඩි බාගේ රවි අයියට දෙන්නයි තියෙන්නේ. :D

      තාමත් ඒ ලින්ක් එක උඩ ක්ලික් කළේ නැත්තං වහාම ක්ලික් කර බලන්න. අවුරුදු තෑගි බෝනස් එක්ක තියෙනවා ඒ ලින්ක් එකේ. :P

      Delete
  7. ඔයා ගණං දීලා අපෙන් උත්තරබලාපොරොත්තු නොවුනට අනේක වාරයක් ස්තුතියි.

    ReplyDelete
    Replies
    1. ගණං ටික කියෙව්වාට අයියාටත් අනේක වාරයක් ස්තූතියි! :D :P

      Delete
    2. මෙතන වීඩියෝ එකක් දාන්න බෑනේ. ඔයා මූණු පොතේ ඉන්නවනම් මගෙ පි‍ටුවට ගිහින් බැලුවොත් මම ෂෙයා කරගෙන තියෙන බිග්ෂොට් කොලු ගැටයගෙ ගණිත හපන් කම් බලන්න පුලුවන්. ඒක දැකලා මට තවම කරකැවිල්ල වගේ.

      Delete
    3. මේක හොයාගන්න බෑ බං අයියෙ. පුළුවන්නං ලින්ක් එකක් දෙන්ඩකො.

      Delete
    4. https://www.youtube.com/watch?v=JAMxbHQyPdk

      Delete