203. ගණිත විනෝදය.....09

ඕන්න කාලෙකට පස්සේ ගණිත ගැටළු ටිකකුත් අරගෙන ගණං ටීච ආවලු. බලමු අද කවුද මේ ටික මුළින්ම විසඳන හපනා කියලා. :)

***

1. 

බූවලු ලෝකේ රජ්ජුරුවන්ට හිටියා කකුල් හයේ, හතේ, අටේ සේවකයෝ. මේ සේවකයන්ගෙන් කකුල් හතේ අය කිව්වොත් කියන්නේ බොරුමයි. කකුල් හයේ අයයි අටේ අයයි කියන්නේ ඇත්ත විතරමයි.

දවසක් මේ සේවකයෝ හතර දෙනෙක් හම්බවුණා.

  • නිල් පාට බූවල්ලා කිව්වා 'අපි හතරදෙනාගෙම කකුල් ගණන එකතු වුණාම කකුල් 28ක් තියෙනවා' කියලා.
  • කොළ පාට බූවල්ලා කිව්වා 'අපි හතරදෙනාගෙම කකුල් ගණන එකතු වුණාම කකුල් 27ක් තියෙනවා' කියලා.
  • කහ පාට බූවල්ලා කිව්වා 'අපි හතරදෙනාගෙම කකුල් ගණන එකතු වුණාම කකුල් 26ක් තියෙනවා' කියලා.
  • රතු පාට බූවල්ලා කිව්වා 'අපි හතරදෙනාගෙම කකුල් ගණන එකතු වුණාම කකුල් 25ක් තියෙනවා' කියලා.

මේ හතර දෙනාගෙන් ඇත්ත කියන්නේ මොන පාට බූවල්ලාද කියන්න බලන්න.

***

2.

අමරයි මාලායි අයියයි නංගියි. මාලාට ඉන්න සහෝදරයන් ගාණටම සහෝදරියනුත් ඉන්නවා. අමරට ඉන්න සහෝදරයන් ගණන වගේ දෙගුණයක් සහෝදරියන් ඉන්නවා. ඒ පවුලේ මුළු සහෝදරයන් ගණන කීයද? සහෝදරියන් ගණන කීයද?

***

3.

ඒකෝමත් එක ගමක තිබුණ ලොකු චතුරශ්‍රාකාර පොකුණක් මැද්දේ චතුරශ්‍රාකාර දූපතක් තිබුණා. මේ දූපතට පොකුණේ ඉවුරේ ඉඳලා හතර පැත්තෙන්ම තිබුණේ අඩි 20ක දුරක්. දවසක් එක මනුස්සයෙකුට මේ දූපතට යන්න ඕන වුණා. ඒත් එයා ළඟ තිබුණේ අඩි 19ක් දිග, අඩියක් විතර පළල ශක්තිමත් ලෑලි දෙකක් විතරයි. එයා කොහොමද තෙමෙන්නේ නැතුව ඒ දූපතට යන්නේ?

***

4.

දවසක් ළමයි පස් දෙනෙක් පිට්ටනියක ක්‍රිකට් ගහ ගහ හිටියා. එක්කෙනෙකුගේ අතින් බෝලෙ වැදිලා ළඟ තිබුණ ගේක ජනේලයක් බිඳුනා. ඒ ගැන අහපු වෙලාවේ ළමයි පස් දෙනා එක්කෙනෙක් වාක්‍ය තුන ගානේ කිව්වා. ඒ වාක්‍ය තුනෙන් 2ක් ඇත්ත, එකක් බොරු. මේ තියෙන්නේ ඒ එක එක්කෙනා කියපු වාක්‍ය.

ජන්තු:
1. මං නෙවෙයි ඒක කළේ.
2. සිඟිති කියයි ඒක කළේ කවුද කියලා.
3. අපෙන් එක්කෙනෙක් ලොකු අමාරුවක වැටෙන්නයි යන්නේ.

මහතුන්:
1. ටිකිරි තමයි ඒක කළේ.
2. මං නෙවෙයි ඒක කළේ.
3. මං ක්‍රිකට් ගහන්න ආසත් නෑ.

බිංදු:
1. මං නෙවෙයි ඒක කළේ.
2. ටිකිරියි මමයි හොඳ යාළුවෝ.
3. සිඟිති දන්නෙ නෑ ඒක කළේ කවුද කියලා.

ටිකිරි:
1. මං ඒක කළා කියලා මහතුන් කිව්වෙ බොරු.
2. මං මීට කළින් කවදාවත් බිංදුව දැකලා නෑ.
3. මං ජීවිතේට කවදාවත් ජනේලයක් කඩලා නෑ.

සිඟිති:
1. මං දැක්කා ටිකිරි ජනේලෙ කඩනවා.
2. මංනං ජනේලෙ කැඩුවේ නෑ.
3. මට ගෙදර යන්න ඕනෙ.

කවුද ඇත්තටම ජනේලෙ කඩලා තියෙන්නේ?

***

කමෙන්ට් පස්සෙ පබ්ලිෂ් කරන්නං. බය නැතුව උත්තර ලියලා යන්ඩ. :)



35 comments:

  1. 2. සහෝදරයින් 3කි. සහෝදරියන් 4 දෙනෙකි.

    ReplyDelete
  2. 4. ටිකිරි වෙන්න බෑ. ටිකිරි කැඩුවා නම් ටිකිරි කියපු දෙකක් බොරු වෙනවනේ. ඒක නිසා ටිකිරි නෙවෙයි. ටිකිරි නෙවෙයි කියන්නේ සිඟිති ත් නෙවෙයි. ටිකිරි කැඩුවා දැක්ක කියන එක බොරු උනාම අනිත් දෙක හරි. එතකොට මහතුනුත් නෙවෙයි. ටිකිරි කැඩුවා කියන එක බොරු උනාම අනිත් දෙක හරිනේ. ජන්තු ත් නෙවෙයි. සිඟිති කියයි කියනන් එක බොරු උනාම අනිත් දෙක හරි. ඒ කියන්නේ බිංදු වා තමයි කල්ප්‍රීට්. :)

    ReplyDelete
  3. 2.
    මුළු සහෝදරයන් තිදෙනෙකී
    මුළු සහෝදරියන් හතරකී...

    අනික් උත්තර වෙලාවක් තිබ්බොත් බලන්නම්.

    ජයවේවා!!!

    ReplyDelete
  4. 1. ඇත්ත කියන්නෙ එක බූවල්ලෙක් නම් අනිත් තුන්දෙනාම බොරුකාරයො වෙන්ට ඕන. ඒ කියන්නෙ කකුල් තුනේ බූවල්ලො තුන්දෙනෙක් ඉන්ට ඕන. ඒ කියන්නෙ ඒ තුන්දෙනාගෙ කකුල්වල එකතුව 21 යි. එතකොට හතරදෙනාගෙම කකුල්වල එකතුව 27 (21+6) හෝ 29 (21+8) හෝ වෙන්ට ඕන. ඒ කියන්නෙ ඇත්ත කියන්නෙ කොළ පාට බූවල්ලා.

    2. සහෝදරයින් 3දෙනයි (අමර හා තවත් සහෝදරයින් 2) සහෝදරියන් 4දෙනයි (මාලා හා තවත් සහෝදරියන් 3). පවුලේ ඔක්කොම සහෝදර-සහෝදරියන් 7දෙනයි.

    3. මනුස්සයා පාලමෙන් එගොඩ වෙලා යනවා. :-P

    4. මේකට උත්තරේ තව හිතන්ට ඕන.

    ReplyDelete
  5. මනෝ මල්ලි, කමෙන්ට් එක දැකලා මාත් අඤ්ඤකොරොස් වෙලා දෙතුන්ගමනක් කියෙව්වා මේ මොකද්දෑ කියලා. පස්සෙ හිතාගත්තා වැරැද්දක් වෙන්ඩැති තමා කියලා. හොඳා ඒක පබිලිස් නොකර හිටින්නංකෝ. මෙව්වා විසඳලා කමෙන්ට් එකක් දාන්නකෝ මට පබිලිස් කරන්ඩ. :)

    බුරම්පි අයියා, ප්‍රස්න අංක තුනේ දැනට හදාපු පාලමක් නොමැති බව කරුණාවෙන් සලකන්ඩ. ඕනෑනං අර කියාපු ලෑලි තහඩු දෙකෙං පාලමක් හදාගන්නට ඇහැකිය. හැබැයි ඒ ලෑලි දෙක ඇරෙන්ඩ වෙන කිසිම ඇණයක්, මුරිච්චියක්, මිටියක්, කියතක් පේන තෙක් මානෙකවත් නැත. :P

    කළ්‍යාණ මිත්‍ර අයියා ප්‍රස්න අංක 3 ඕවර් ටේක් කර අංක 4ට පැන්නාට, පසුව හෝ පැමිණ 3 විසඳනු ඇතැයි සිතමි. :)

    දුමී, බැරිද කවියකින්ම මෙව්වැයෙ උත්තර හොයලා ලියන්ඩ? :) ඉතුරු ගැටළු ටිකත් ඉක්මණින්ම විසඳයි කියලා හිතනවා. :)

    ReplyDelete
  6. හතරවැනි ප්‍රශ්නෙට උත්තරේ 'ජනේලය බින්දෙ ජන්තු'

    ජන්තු:
    1. මං නෙවෙයි ඒක කළේ. (f)
    2. සිඟිති කියයි ඒක කළේ කවුද කියලා. (t)
    3. අපෙන් එක්කෙනෙක් ලොකු අමාරුවක වැටෙන්නයි යන්නේ. (t)

    මහතුන්:
    1. ටිකිරි තමයි ඒක කළේ. (f)
    2. මං නෙවෙයි ඒක කළේ. (t)
    3. මං ක්‍රිකට් ගහන්න ආසත් නෑ. (t)

    බිංදු:
    1. මං නෙවෙයි ඒක කළේ. (t)
    2. ටිකිරියි මමයි හොඳ යාළුවෝ. (t)
    3. සිඟිති දන්නෙ නෑ ඒක කළේ කවුද කියලා. (f)

    ටිකිරි:
    1. මං ඒක කළා කියලා මහතුන් කිව්වෙ බොරු. (t)
    2. මං මීට කළින් කවදාවත් බිංදුව දැකලා නෑ. (f)
    3. මං ජීවිතේට කවදාවත් ජනේලයක් කඩලා නෑ. (t)

    සිඟිති:
    1. මං දැක්කා ටිකිරි ජනේලෙ කඩනවා. (f)
    2. මංනං ජනේලෙ කැඩුවේ නෑ. (t)
    3. මට ගෙදර යන්න ඕනෙ. (t)

    පලි:

    උඩ 1 වැනි උත්තරේ 'කකුල් තුනේ බූවල්ලො' කියන එක 'කකුල් හතේ බූවල්ලො' කියලා නිවැරැදි වෙන්ට ඕන.

    ReplyDelete
  7. අහ.. 3 වෙනි එකට උත්තරයක් දීලා නැතෙයි? මට හිතාගෙන හිටියේ තුන් මුල්ලකට එක ලැල්ලක් තියලා ඒකෙ මැද්දට ගිහින් එතන ඉඳල අනිත් ලෑල්ල තියල දුපතට යන්න.. :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. මේ තුන් මුල්ල කියලා අයියා කියලා තියෙන්නේ පොකුණේ එක කෙළවරක දෙපැත්තෙන් තියෙන දාර දෙක මත පළවෙනි ලෑල්ල තියෙන එක ගැනයි කියලා මං හිතනවා. එහෙමනම්, උත්තරය නිවැරදියි. :)

      Delete
  8. හෙහ් හෙහ්! බොලං මං ඒ විහිළුවක් කලේ. බොලාව අවුස්සන්ට.

    මෙන්න මෙහෙමයි යන්නෙ. පොකුණ චත්‍රරස්‍රාකාරයි නෙ. ඒ කියන්නෙ ඉවුරෙ කොණ්වල දූපත හා ඉවුර අතර පැත්තක් අඩි 20 බැගින් වෙන සමචතුරස්‍රයක් තියෙන්ට ඕන. ඒ කියන්නෙ විකර්ණය ඔස්සේ ආසන්න වශයෙන් අඩි 28ක් විතර. (මතකයි නේ පයිතගරස් ප්‍රමේයය?) ඉවුරෙ කොණ් දෙකක් හරහා එක ලෑල්ලක් දානවා. ඒ ලෑල්ලෙ උඩ ඉඳන් දූපතට අනිත් ලෑල්ල දානවා සමචතුරස්‍රයේ විකර්ණය ඔස්සෙ. ආන්න එහෙමයි වැඩේ කොරන්ට ඕන. :-P

    ReplyDelete
    Replies
    1. අයියාගේ පැහැදිලි කිරීම මට ඒ තරම්ම පැහැදිලි නැතත්, මේ කියලා තියෙන්නේ හරි උත්තරය වෙන්න ඕනේ කියලා මට හිතෙනවා. රූප සටහන් ඇසුරෙන් පැහැදිලි කරන්න තිබ්බ ගැටළුවක් මෙහෙම ඉදිරිපත් කරපු එක මගේ වැරැද්දනේ ඉතින්. :)

      Delete
  9. මේකනම් මේ හිට්ස් වැඩි කරගන්න ගහපු ගැටයක්.. යකෝ මමම දැන් හා දොළොස් වතාවක් මේ පැත්තේ කැරකුනා උත්තර ටික බලා ගන්න.. හැක්.

    ReplyDelete
  10. 2 පිළිතුර
    කොලු කෙලි පැටව් ගණනක් ඇති ගැටළුවකී
    කොලු ගැටයින්ම මේ පවුලට තුන් දෙනෙකී
    කොලු රැළ වගේ කෙල්ලන් ගෙයි සිව් දෙනෙකී
    මුලු පවුලේම දරු මල්ලන් හත් දෙනෙකී....

    එක එක පද දමා කවි පද ලිවිය හැකී
    දෙක ගැටළුවම පමණයි වැටහුණේ සකී
    ටික ටික බේරුවත් පිළිතුරු යාවි මැකී
    දුක නම් විසඳ ගැනුමට බැරි එකයි සකී....

    ජයවේවා!!!

    ReplyDelete
  11. 1.බූවල්ලො හතරදෙනාගෙන් එක්කෙනයි ඇත්ත කියන්නෙ. එතකොට තුන්දෙනෙකුට කකුල් 7 යි අනික් එකාට එක්කො කකුල් 6 යි. නැත්නම් 8 යි. එතකොට මුලු කකුල් ගාන එක්කො 7+7+7+8=29 යි නැත්නම් 7+7+7+6=27යි.අපි ඔක්කෝටම කකුල් 29 කියල එකෙක්වත් කියන්නෙ නෑ. ඒත් කොළපාට බූවල්ලා කියනව අපිට කකුල් 27ක් තියනව කියල. ඒ හින්ද ඇත්ත කියන්නෙ කොළපාට එකා.

    2. මාලට ඉන්නෙ සහෝදරයො සහ සහෝදරියො සමානව. ඒ කියන්නෙ 1 ගානෙ, 2 ගානෙ 3 ගානෙ නැත්නම් 4 ගානෙ වගෙ වෙන්න පුලුවන්.අමරට සහෝදරයො ගාණ වගෙ දෙගුණයක් ඉන්නව සහෝදරියො. මාලට ඉන්නෙ සහෝදර, සහෝදරියො 1 ගානෙ වෙන්න බෑනෙ.ඒ කියන්නෙ එතකොට අමරට සහෝදරයෙක් නෑ. 2 සහ 2 වෙන්නත් බෑ. එතකොට අමරට සහෝදරයො 1 යි සහෝදරියො 3 යි. 3 සහ 3 උනහම අමරටසහෝදරයො දෙන්නයි සහෝදරියො 4 දෙනයි. එතකොට කොන්දේසිය හරි. ඒ කියන්නෙ ඒ පවුලෙ ඔක්කොම 7ක් ඉන්නව. සහෝදරයො 3යි සහෝදරියො 4 යි.

    3. මට හිතෙන්නෙ එක ලෑල්ලක් පොකුණෙ මුල්ලක් හරහා තියල අනික් ලෑල්ල ඒකෙ මැද ඉඳල දූපතට තියල දූපතට ගිහෑකිය කියල.

    4. එන්නෙ නෑ තර්කානුකූල උත්තරයක් මැඩම්...ඔයා දුන්නු දත්ත හරිද?

    ReplyDelete
  12. 1. ‍කොළපාට බූවල්ලා
    2. පිරිමි 3යි ගැහැණු 4යි
    3. තව ටිකක් හිතන්න ඕනෑ. ලෑලි දෙක ඇණ ගහලා පුරුද්දලා පාවිච්චි කරන්න පුලුවන්. ඒත් තව ටිකක් හිතන්න ඕනෑ.
    4. ජන්තු

    ReplyDelete
    Replies
    1. 1, 2 නිවැරදියි. :)
      3 ලෑලි දෙක ඇණ ගහලා පුරුද්දන්න ඒ අහලක ඇණ මුරිච්චි අඬු මිටි කියත් මොකවත් නෑ කියලා මං අර බුරම්පි අයියාට උඩදි කියලා තිබ්බේ. අක්කා කමෙන්ට් කියෙව්වෙ නැතෙයි?
      4 වැරදියි. :(

      Delete
  13. Ravi ayya, following are the clues given in the original question of above no. 4.

    Joe:
    1. I didn’t do it.
    2. Sally will tell who did it.
    3. One of us is in big trouble.

    Matt:
    1. Joyce did it.
    2. I didn’t do it.
    3. I don’t even like to play kickball.

    Vince:
    1. I didn’t do it.
    2. Joyce and I are good friends.
    3. Sally doesn’t know who did it.

    Joyce:
    1. Matt lied when he said I broke the window.
    2. I never saw Vince before today.
    3. I never broke a window in my life.

    Sally:
    1. I saw Joyce break it.
    2. I didn’t break the window.
    3. I want to go home.



    ReplyDelete
  14. හරි හරි ඔයා හරියට වැඩේ කරල තියනව....:)

    දැන් අපි රන්දිකාගෙ කෙස් පලන තර්කය අමතක කලොත් ( ඒ කියන්නෙ ටිකිරි මීට කලින් මේ ජනේලෙ ඇර වෙන ජනේලයක් කඩල ඇතිය කියන තර්කය ) ටිකිරි ජනේලෙ කැඩුවනම් ටිකිරිගෙ 1 සහ 3 ප්‍රකාශ දෙකම බොරු වෙනව. එහෙම වෙන්න බෑනෙ.ඒ නිසා ටිකිරි ජනේලෙ කැඩුවෙ නෑ කියල අපිට හිතන්න වෙනව.

    එහෙම හිතුවම සිඟිතිගෙ 1 ප්‍රකාශය බොරුවෙනව. එක්කෙනෙක් කියන්නෙ එක බොරුවක් හින්ද සිඟිතිගෙ 2 ප්‍රකාශය ඇත්ත වෙනව.ඒ කියන්නෙ සිඟිතිත් නෙවෙයි ජනේලෙ කැඩුවෙ.

    ඒ එක්කම මහතුන්ගෙ 1 ප්‍රකාශය බොරු සහ ඒ අනුසාරයෙන් එයාගෙ 2 ප්‍රකාශය ඇත්ත වෙනව.එතකොට මහතුනුත් නිදහස්.

    සිඟිති ජනේලෙ කැඩුවෙ කවුද කියල හරියට කිව්වෙ නැති හින්ද ජන්තුගෙ 2 ප්‍රකාශය බොරු සහ ඒ එක්කම ජන්තුගෙ 1 ප්‍රකාශය ඇත්ත වෙනව. ඒ කියන්නෙ ජන්තුත් නෙවෙයි ජනේලෙ කැඩුවෙ.

    අන්තිමට හතර දෙනෙක්ම නිදොස් උනහම ඉතුරුවෙන බිංදු තමයි ජනේලෙ කඩන්න ඇත්තෙ....:)

    ReplyDelete
  15. ගණිත ගැටළු වලට බොහොම උද්‍යෝගයෙන් උත්තර දීපු මගේ හිතවතුන් හැමදෙනාටම බොහොම ස්තූතියි. මේ ගැටළු ඔක්කොම හොයාගත්තේ අන්තර්ජාලයෙන්. මේ තියෙන්නේ නිවැරදි පිළිතුරු, මුල් ගැටළුවට සබැඳීන් එක්කම.

    1. කොළ පාට බූවල්ලා. King Octopus and Servants

    2. සොහොයුරන් 3 දෙනයි, සොහොයුරියන් 4 දෙනයි. Brothers and Sisters

    3. එක් කෙළවරක දෙපැත්තෙන් තියෙන පොකුණේ පැති දෙකක් මතින් මුල් ලෑල්ල තියලා, ඒ ලෑල්ලේ මැද ඉඳන් දූපතට අනිත් ලෑල්ල තියලා පහසුවෙන්ම එගොඩ වෙන්න පුළුවන්. Pond Problem

    4. ජනේලෙ කඩපු වැරදිකාරයා බිංදු. Delinquent Decision

    ගැටළු හතරටම නිවැරදි පිළිතුරු මුළින්ම ඉදිරිපත් කළ කළ්‍යාණ මිත්‍රතුමාට සිත්තමීගේ උණුසුම් සුබ පැතුම්. :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. 2. සොහොයුරන් 1 දෙනයි, සොහොයුරියන් 2දෙනයි

      Delete
    2. ම්, මේ උත්තරේ හරි යන්නේ 'මාලාට ඉන්න සහෝදරයන් ගාණටම සහෝදරියනුත් ඉන්නවා' කියන වැකියට විතරයි නේද? 'අමරට ඉන්න සහෝදරයන් ගණන වගේ දෙගුණයක් සහෝදරියන් ඉන්නවා' කියන වැකිය සලකද්දි මේ පිළිතුර වැරදි වෙනවා. මොකද, ඔබේ උත්තරේ හැටියට පවුලේ සොහොයුරන් එක්කෙනයි කියන්නේ ඒ අමර. එතකොට එයාට වෙන සහෝදරයෝ නෑ, අමරගේ සහෝදරයන් ගණන 0යි. එතකොට එයාට ඒ වගේ දෙගුණයක් සහෝදරියන් ඉන්න විදිහකුත් නෑ 0 x 2 = 0 යිනේ. පැහැදිලියි කියලා හිතනවා.

      වීජ ගණිතය හුරුයිනම්, මේ කියපු වාක්‍යය දෙක සමීකරණ දෙකකට දාලා බලන්නත් පුළුවන් පවුලේ සහෝදරයන් ගණන b විදිහටත්, සහෝදරියන් ගණන s විදිහටත් අරගෙන.

      මාලාට ඉන්න සහෝදරයන් ගාණටම සහෝදරියනුත් ඉන්නවා. s-1 = b
      අමරට ඉන්න සහෝදරයන් ගණන වගේ දෙගුණයක් සහෝදරියන් ඉන්නවා. 2(b-1) = s

      කොහොමවුණත්, උත්සාහයට ස්තූතියි යාළු! :)

      Delete
  16. 1. රතු එකා හැර අනිත් උං ඔක්කෝම ඇත්ත කිව්වා වෙන්න පුලුවන්.

    2 සහෝදරයන් දෙකයි, සහෝදරියන් දෙකයි.

    3. දැං මෙහෙමයි. ඔය මනුස්සයට මදි තව අඩියනෙ. එක ලෑල්ලක් එහා පැත්තට දානව. අනිත් ලෑල්ල මෙහා පැත්තට දානව. දැන් ලෑලි දෙකම එක උඩ එක හිටින විදිහට තියල හයියෙන් අල්ල ගන්නව. දැන් එහෙම අල්ලගෙන නිකං බල්ලෙක් වගේ ඔව් මේ බල්ලෙක් වගේ එහා ඉව්රට පැන ගන්නව. දැං හරි නේහ්?

    4. ඔය එක්කෙනෙක්වත් නෙවෙයි ඕක සිත්තර පැන්චගෙ වැඩක්. හැක්.

    ReplyDelete
    Replies
    1. මේ තියෙන්නේ හරිම උත්තර ටික. :D මේක කියන්න මොකෝ මේ හැටි පමා වුණේ? :P

      Delete
  17. අයියෝ නිවාඩු දවස් දෙකේම කල්පනා කරලා උත්තරේ දෙන්න ආවේ.:P
    මෙන්න බොලේ උත්තර දාලා....:D

    ReplyDelete
    Replies
    1. හා දැං ඔය කල්පනා කරලා ආපු උත්තර ටික කියමු බලන්න. :P

      Delete