ඕන්න එකෝමත් එක රටක මුදලාලි කෙනෙක් හිටියලු. මේ මුදලාලි ලඟ තිබුණලු පඩි හතරක්, කිලෝ 1 ඉඳන් කිලෝ 40 වෙනකල් ඕනම කිලෝ ගණනක් කිරන්න පුළුවන්. කිලෝ භාග ගණන් බෑ. ඉතින් මගේ ප්රශ්න දෙකක් තියෙනවා.
1. මේ පඩි හතරේ එක එකක බර කීයද?
2. ඒ මුදලාලි කිලෝ 1 ඉඳන් කිලෝ 40 වෙනකල් බර මැනගන්නේ කොහොමද? (උත්තරේට කිලෝ එකේ ඉඳන් කිලෝ හතළිහ වෙනකල් වෙන වෙනම බර මනින විදිහ ලියලා පෙන්නන්න ඕනේ.)
ඕකට පඩි 4 ඕනේ නෑ කිලෝ එකේ එක පඩියක් තිබ්බහම හොඳටම ඇති... අනික 40 නෙමේ ඕනෙම ගානක් කිරන්නත් පුලුවන්... කිලෝ එක එක හිමින් කිරා ගන්නවා, ටිකක් වෙලාව යනව තමයි....
ReplyDeleteහපොයි මෙහෙමත් කම්මැලියෙක්. ඔය කිලෝ එක එක කිරන්න යන වෙලාව දාලා පොඩ්ඩක් හිතන්නකෝ මේකට හරි උත්තරේ. :D
Deleteඅනේ ඔයාගේ තෑග්ග. ගිය පාර මොකක්ද දුන්නේ? මට කාගෙන්වත් බාගයක් මුකුත්ම හම්බ උනේ නෑ.:(
ReplyDeleteඅනෙක මට ගණන් බෑ. මේ මම රවුමක් දාලා බලන්නම් බූරා නැගිටිලාද කියලා හී හී...
ඇයි? ගියපාර ජයග්රාහක නිළමේ තුමාට මං කවියක් තෑගි දුන්නේ? බෙදාගන්න ලේසි වෙන්න මං කවි දෙකක්ම තෑග්ගට දුන්නනේ. එක කවි පදයක්වත් දුන්නෙ නෑ පොඩි මැණිකෙට? බොහොම නරකයි, බොහොම නරකයි! ඔය නිළමේතුමාව දඬුගඳේ ගහන්න වටිනවනේ පොඩි මැණිකේ! :D :D :D
Deleteකම්මැලිකම නම් යවන්න අමාරුයි.. ඒත් ඉතිං ගණං නේ, මෙන්න මෙහෙම අදහසක් ආවා. කියන්න පුළුවන් වැඩිම බර 40Kg නිසා අනිවාර්යයෙන් මේ පඩි හතරේ එකතුව 40 වෙන්න ඕනේ... ඒ එක්කම මෙතන 1Kg පඩියක් තියෙන්නම ඕනේ කියලා සධාරණ අනුමානයක් කරන්න පුළුවන්... එහෙනම් දෙවෙනි, තුන්වෙනි සහ හතරවෙනි පඩි, X, Y, Z කියලා ගත්තොත්;
ReplyDelete1+X+Y+Z = 40
කියලා හිතන්න පුළුවන්... ඕක දැන් පැත්තකට තියලා බලමු පඩි දෙකකින් එකේ ඉඳලා පිලිවෙලට කිරන්න පුළුවන් වැඩිම බරවල් ප්රමණය... මුලින්ම හිතුවේ 1Kg, 2Kg, එතකොට 1, 2, 3 (1+2) යන බරවල් කිරන්න පුළුවං... ඊට පස්සෙ හිතුවා 1Kg, 3Kg.. ඒකෙන් 1, 2 (3-1), 3, 4 (1+3) යන බරවල් කිරන්න පුලුවන්... 4Kg ගත්තහම 2 කිරාගන්න බැහැ... ඒ නිසා 1Kg, 3Kg තමයි පලවෙනි පඩි දෙක..
ඊට පස්සෙ කිරන්න ඕන ගාන 5Kg නෙ, ඒ කියන්නේ පලවෙනි පඩි දෙකේ එකතුවට එකක් වැඩි එක... හැබැයි එහෙම ගත්තොත්, හතරවෙනි පඩිය මුල් පඩි තුනේ එකතුවට එකක් වැඩි එක වෙන්න ඕනෙනෙ.. ඒ කියන්නෙ 9Kg ((1+3+5)+1).. එතකොට ඔය ටිකේ එකතුව 40 වෙන්නෙ නෑනෙ. මම නිකමට හිතුවා 5Kg හදන්න වෙන්නේ එහෙනං තුන්වෙලි පඩියෙන් මුල් පඩි දෙක අඩු කලහම කියලා. ඒ කියන්නෙ;
5 = Y - (1+3)
Y = 9
හරිනෙ බොලේ දැන් 5, 6, 7, 8, 9 ඔක්කොම හදන්න පුළුවන්. දැන් ඕක උඩම සමීකරණයට දාපුවහම;
1+X+Y+Z = 40
1+3+9+Z=40
Z=27
බලමු හරිද කියලා. පඩි හතර 1Kg, 3Kg, 9Kg, 27Kg
1Kg = 1
2Kg = 3-1
3Kg = 3
4Kg = 1+3
5Kg = 9-3-1
6Kg = 9-3
7Kg = 9+1-3
8Kg = 9-1
9Kg = 9
10Kg = 9+1
11Kg = 9+3-1
12Kg = 9+3
13Kg = 9+3+1
14Kg = 27-9-3-1
15Kg = 27-9-3
16Kg = 27+1-9-3
17Kg = 27-1-9
18Kg = 27-9
19Kg = 27+1-9
20Kg = 27+3-1-9
21Kg = 27+3-9
22Kg = 27+1+3-9
23Kg = 27-1-3
24Kg = 27-3
25Kg = 27+1-3
26Kg = 27-1
27Kg = 27
28Kg = 27+1
29Kg = 27+3-1
30Kg = 27+3
31Kg = 27+1+3
32Kg = 27+9-1-3
33Kg = 27+9-3
34Kg = 27+1+9-3
35Kg = 27+9-1
36Kg = 27+9
37Kg = 27+1+9
38Kg = 27+3+9-1
39Kg = 27+3+9
40Kg = 27+1+3+9
හරි දැන් මොනවද දෙන්නේ.... :D
මේක ඉතින් තව අය කොමෙන්ට් කරනකම් publish කරන්නෙ නැතුව තියාගන්න... උදේ පාන්දරම උත්තරේ දෙන එක හරි නැහැනේ...
තිසරගෙ උත්තරේ හරියටම හරි. තර්කානුකූලව හිතලා ලස්සනට උත්තරේ අරගෙන තියෙනවා. ගණිතයත් එක්ක සෙල්ලං කරන්න කැමති අයට ගණිත ගැටළු ලඟදි කම්මැලි වෙලා ඉන්න බෑ. :D
Deleteමෙන්න එහෙනං ගණිත විනෝදයේ දෙවෙනි ගණිත ගැටළුව සඳහා නිවැරදි පිළිතුර මුළින්ම ඉදිරිපත් කළ තිසරගේ තෑග්ග...
මුදලාලී තරාදියෙන් බර කිරනා කතන්දරේ
එකේ ඉඳන් හතළිහටම මැජික් බලෙන් පඩි හතරේ
අකුරක් නෑරම විස්තර හරියට කිව්වේ මිතුරේ
අළුත අඳුනගත්ත යාළු තිසර තමයි මෙදා සැරේ
මුලින්ම කම්මැලි කොමෙන්ටුවක් කොටලා යන්න ගියා
ඒත් ආයෙ ඇවිදිල්ලා බර කිරනා හැටි හිතුවා
අන්තිමේදි පඩි හතරේ මැජික් හොරේ දැනගත්තා
හරි උත්තර මුළින් දීලා කවි තෑග්ගකුත් දින්නා
සුභ පැතුම් තිසර! ඒ එක්කම ගොඩාක් ස්තූතියි! :) :) :)
කලින් බවේ බොහොම ලෝබ මුදලාලිව ඉපදිලා
Deleteඅඩුම පඩි ගණනකින් කිරුවා මතක තියේ නොමැකිලා
ඒ පිනෙන්ම දෙන්නට හැකිවිය පිළිතුර ගලපලා
තැග්ගකුත් ලැබිලා දැන් ගන්නෙමි මම හිනැහිලා :)
තෑග්ග ගන්නට ආවෙත් කවි සීපද කිය කියමයි
Deleteගණන් හදන්නට වාගෙම කවි කියන්නටත් දස්සයි :)
තැත් වැරදි ක්රමයෙන් ( Trial & Error Method ) පිළිතුරු හොයන එක නිකම් කාලෙ කන වැඩක්. ගණිතමය සිද්ධාන්තයක් තියෙන්න ඕන ඔහොම සංඛ්යාවන් දෙකක් අතර ඇති පූර්ණ සංඛ්යාවන් සියල්ල ගණිතමය සිද්ධාන්ත අනුසාරයෙන් ලබාගත හැකි අවම සංඛ්යාවන් කීයක් තියනවද ඒ මොනවද කියල හොයාගන්න. ගණිතය ගැන මගේ දැනුම බොහොම අල්ප නිසා ඒ ගැන නම් කිසිවක් නොදනිමි.
ReplyDeleteපොඩි Logic එකක් පාවිච්චි කලොත් පුලුවන් වෙයි මම හිතන්නෙ...කොහොම හරි උත්තරේ නම් මේකයි...කිලෝ ග්රෑම්ස් 1,3,9 සහ 27,
අනුපිළිවෙලට බරවල් කිරාගන්නෙ මෙහෙමයි...
1 = 1
3 - 1 = 2
3 = 3
3 + 1 = 4
9 - 3 -1 = 5
9 - 3 = 6
9 + 1 - 3 = 7
9 - 1 = 8
9 = 9
9 + 1 = 10
9 + 3 - 1 = 11
9 + 3 = 12
9 + 3 + 1 = 13
27 - 9 - 3 - 1 = 14
27 - 9 - 3 = 15
27 +1 - 9 - 3 = 16
27 - 9 - 1 = 17
27 - 9 = 18
27 + 1 - 9 = 19
27 + 3 - 9 - 1 = 20
27 + 3 - 9 = 21
27 + 3 + 1 - 9 = 22
27 - 3 - 1 = 23
27 - 3 = 24
27 + 1 - 3 = 25
27 - 1 = 26
27 = 27
27 + 1 = 28
27 + 3 - 1 = 29
27 + 3 = 30
27 + 3 = 1 = 31
27 + 9 - 3 - 1 = 32
27 + 9 - 3 = 33
27 + 9 + 1 - 3 = 34
27 + 9 - 1 = 35
27 + 9 = 36
27 + 9 + 1 = 37
27 + 9 + 3 - 1 = 38
27 + 9 + 3 = 39
27 + 9 + 3 + 1 = 40
මේ සංඛ්යාවන් හැදෙන්නෙ රටාවකට...තුනේ බලයන් අනුපිලිවෙලට..එහෙම වෙන්නෙ ඇයි කියල නම් නොදනිමි...
3 නේ 0 වන බලය = 1
3 නේ 1 වන බලය = 3
3 නේ 2 වන බලය = 9
3 නේ 3 වන බලය = 27
********************************
ප.ලි - මෙව්වට කවුද බොල ගණිත විනෝදය කියල කියන්නෙ?..මොලේ කොලොප්පං වෙන එක කොහෙද බං විනෝදයක් වෙන්නෙ?...දාපං ගණිත මඤ්ඤම කියල....හෙහ්, හෙහ්,
මෙන්න ඉන්නවා ජයග්රාහී දෙවෙනි වතාවටත් අනු ශූරතාවය දිනාගත්ත ශූරයා. ඔන්න ඊලඟ වතාවෙත් අයියා අනු ශූරතාවය දින්නොත් මං ඒකට වෙනම තෑග්ගක් දෙනවා. :D
Deleteඋත්තරේ හරියටම හරි. බොහොම පැහැදිලියි. තුනේ බලයේ රටාවත් හරි. ඒක එහෙම තමයි එන්නේ. ඒත් එහෙම වෙන්නෙ ඇයි කියලා මාත් දන්නෙ නෑ.
අයියා මුළින්ම කියලා තියෙන කතාව වැදගත් දෙයක්. සමහරවිට එහෙම දෙයක් තියෙන්නත් පුළුවන්. පොඩ්ඩක් ඒ ගැන හොයලා බලන්නම්කෝ, තොරතුරක් දැනගත්තොත් ඔයාලටත් කියන්නම්. :)
හැබැයි අර කියාපු තැත් වැරදි ක්රමයෙන් ඕක හොයන්න උත්සාහ කරන කෙනෙකුට තුනේ බලයේ රටාවට කළින් තව හරිම අපූරු රටාවක් හම්බ වෙනවා. මේක බලන්නකෝ...
01 = 1
02 = 2
03 = 1 + 2
04 = 4
05 = 4 + 1
06 = 4 + 2
07 = 4 + 2 + 1
08 = 8
09 = 8 + 1
10 = 8 + 2
11 = 8 + 2 + 1
12 = 8 + 4
13 = 8 + 4 + 1
14 = 8 + 4 + 2
15 = 8 + 4 + 2 + 1
16 = 16
.
.
.
28 = 16 + 8 + 4
29 = 16 + 8 + 4 + 1
30 = 16 + 8 + 4 + 2
31 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1
32 = 32
මොකක් හරි විශේෂ දෙයක් පේනවද? මේ 32 වෙනකල් ඉලක්කම් ලබාගන්න පාවිච්චි වෙලා තියෙන්නේ ඔක්කොම 2 බලයේ සංඛ්යාවන්. 1, 2, 4, 8, 16, 32
විශේෂත්වය වෙන්නේ, යම් දෙකේ බලයේ සංඛාවක් වේකල් තියෙන සියලුම පූර්ණ සංඛ්යා, ඊට කළින් තියෙන දෙකේ බලයේ සංඛ්යා වලින් විතරක් ලබාගන්න පුළුවන් වීමයි.
බලන්න, 4 වෙනකල් ඉලක්කම් හදාගන්න ඕන උනේ 1, 2 විතරයි.
8 වෙනකල් ඉලක්කම් හදාගන්න ඕන උනේ 1, 2, 4 විතරයි.
16 වෙනකල් 1, 2, 4, 8 විතරයි.
32 වෙනකල් 1, 2, 4, 8, 16 විතරයි.
කොච්චර අපූරු වැඩක්ද නේද. මේ රටාව තව ඉස්සරහටත් මේ විදිහටම යනවා.
ගණිත මඤ්ඤමේ අනුශූරයාට මගේ සුභ පැතුම් සහ හද පිරි ස්තූතිය. :D :D :D
මෙන්න මුදලාලි ළඟ තියෙන පඩි හතර : 1kg, 3kg, 6kg, 10kg
ReplyDelete1= 1kg in one side - goods in other side
2= 3kg in one side - 1kg + goods in other side
3= 3kg in one side - goods in other side
4= 3kg+1kg in one side - goods in other side
5= 6kg in one side - 1kg + goods in other side
6= 6kg in one side - goods in other side
7= 6kg+1kg in one side - goods in other side
8= 6kg+3kg in one side - 1kg + goods in other side
9= 6kg+3kg in one side - goods in other side
10= 10kg in one side - goods in other side
11= 10kg+1kg in one side - goods in other side
12= 10kg+3kg in one side - 1kg + goods in other side
13= 10kg+3kg in one side - goods in other side
14= 10kg+3kg+1kg in one side - goods in other side
15= 10kg+6kg in one side - 1kg + goods in other side
16= 10kg+6kg in one side - goods in other side
17= 10kg+6kg+1kg in one side - goods in other side
18= 10kg+6kg+3kg in one side - 1kg + goods in other side
19= 10kg+6kg+3kg in one side - goods in other side
20= 10kg+6kg+3kg+1kg in one side - goods in other side
මේ විදියට 1kg සිට 20kg දක්වා බර මැනගන්න පුළුවන්. දැන් අපි දන්නවා තරාදියේ එක පැත්තක 20kg ක් තියෙනවා කියලා. මේ නිසා ඒ බඩු ටික තරාදියේ එහෙම්මම තියෙද්දී ඉහත ක්රමයම භාවිත කරලා තවත් 20kg ක් මැනගන්න පුළුවන්.
උදා: 29kg= premeasured 20kg of goods+6kg+3kg in one side - goods in other side
එහෙම නැත්තම් 29=40-11 කියන ක්රමයටත් මැනගන්න පුළුවන්..
හොඳ උත්සාහයක් බූරෝ අයියේ. හරි පාරේ ඇවිත් තියෙනවා. ඒත් අතරමගදි පොඩ්ඩක් එහා මෙහා වෙලා. පුළුවන්නම් බලන්නකෝ ආයෙත් උත්සාහ කරලා. දැනට දෙන්නෙක් හරි උත්තර දීලා තියෙනවා. :)
DeleteI'm tired. Don't wanna kill my brain now. I give up.. :-)
DeleteHow come my answer is wrong.!? Explain please..
අයියා කියලා තියෙන විදිහට කිලෝ විස්ස වෙනකල් බර කිරලා ඉතුරු ටික කිරන්න අර කිරපු කිලෝ විස්ස උදව් කරගන්න වෙනවනේ. එහෙම ඔට්ටු නෑ. හරි උත්තරේදි කිලෝ හතළිහ වෙනකල් හැම කිලෝ ගාණක්ම පඩි වල උදව්වෙන් විතරක් කිරාගන්න පුළුවන්. හෙට අනිද්දට විතර හරි උත්තර දීපු අයගේ උත්තර පබ්ලිශ් කළාම බලාගන්නකෝ හරියටම ඒක වෙන්නෙ කොහොමද කියලා. :)
Delete